Cho phương trình cos5x .cosx = cos4x. cos2x + 3cos2x + 1. Các nghiệm thuộc khoảng - π ; π của phương trình là:
Vậy các nghiệm thuộc khoảng
-
π
;
π
của phương trình là 
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 5 x cos x = cos 4 x cos 2 x + 3 cos 2 x + 1 thuộc khoảng - π ; π
Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0 ; π của phương trình 4 sin 2 x 2 - 3 cos 2 x = 1 + 2 cos 2 x - 3 π 4
A. 37 π 18
B. π
C. 37 π 17
D. 3 π 2
Phương trình đã cho tương đương với
2 1 - cos x - 3 cos 2 x = 1 + 1 + cos 2 x - 3 π 2 ⇔ - 2 cos x = 3 cos 2 x - sin 2 x ⇔ - cos x = 3 2 cos 2 x - 1 2 sin 2 x ⇔ cos π - x = cos 2 x + π 6 ⇔ x = 5 π 18 + k 2 π 3 x = - 7 π 6 + k 2 π
Do x ∈ 0 ; π nên x ∈ 5 π 18 ; 17 π 18 ; 5 π 6 .
Vậy tổng các nghiệm là 37 π 18
Đáp án A
Phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos^2x - 1 có các nghiệm thuộc (-pi: pi) là
Số nghiệm của phương trình sin x sin 2 x + 2 sin x cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 cos 2 x trong khoảng − π ; π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Đáp án A
DK: sin x + cos x ≠ 0 ⇔ tan x ≠ − 1 ⇔ x ≠ − π 4 + k π
Khi đó P T ⇔ sin x sin 2 x + sin 2 x cos x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 cos 2 x
⇔ sin x + cos x sin 2 x + 1 sin x + cos x = 3 cos 2 x − sin 2 x ⇔ sin 2 x − 2 sin x cos x + cos 2 x = 3 sin x + cos x cos x − sin x ⇔ sin x + cos x sin x + cos x = 3 sin x + cos x cos x − sin x ⇔ sin x + cos x = 3 cos x − sin x ⇔ 1 + 3 sin x = 3 − 1 cos x ⇔ tan x = 3 − 1 1 + 3 ⇔ x = π 12 + k π
có 2 nghiệm thuộc − π ; π
Cho phương trình: 3 sin 2 x - cos 2 x = 4 sin x - 1 .Tổng các nghiệm trong khoảng - π ; π của phương trình là:
A. π
B. π 6
C. - 2 π 3
D. - π
Cho phương trình: 3 sin 2 x - cos 2 x = 4 sin x - 1 . Tổng các nghiệm trong khoảng - π ; π của phương trình là:
A. π
B. π 6
C. - 2 π 3
D. - π
1:cho phương trình sau: \(sinx+\frac{sinx+cos3x}{1+2sinx}=\frac{3+cos2x}{5}\).
tìm các nghiệm thuộc khoảng từ \(\left(0,2\pi\right)\)
2:cho phương trình sau: \(cos5x.cosx=cos4x.cos2x+3cos2x+1\).
tìm các nghiệm thuộc khoảng từ \(\left(-\pi;\pi\right)\)
Cho phương trình 2 x - π 4 = sin x + 3 π 4 . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0 ; π của phương trình trên.
A. 7 π 4
B. π
C. 3 π 2
D. π 4
